(哈爾濱九中模擬)橢圓(a＞b＞0)，左、右焦點(diǎn)分別為、，P是橢圓上一點(diǎn)，設(shè)．

(1)求橢圓的離心率e和λ的關(guān)系式；

(2)當(dāng)λ≥3時(shí)，過P作離心率最小的橢圓的切線交x軸于點(diǎn)Q，求證：．

答案：略
解析：

解析：(1)由得

由余弦定理得，

，

．

(2)當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，

時(shí)，．

，設(shè)，

則．

∴橢圓方程為．

∵，

設(shè)，令x＞0，y＞0，則，

，代入橢圓方程中得．

又，

，，

當(dāng)時(shí)，．

即過P點(diǎn)的切線斜率為．

∴過P點(diǎn)的切線方程為

，

當(dāng)時(shí)，，即．

，

，

故．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(哈爾濱九中模擬)設(shè)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)的面積為1時(shí)，則的值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(哈爾濱九中模擬)設(shè)，分別為橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為(c為半焦距的長(zhǎng))的點(diǎn)且，則橢圓的離心率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007哈爾濱九中模擬)已知定義域?yàn)?/FONT>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a、b的值；

(2)若對(duì)任意的tR，不等式恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(哈爾濱九中模擬)已知M是橢圓(a＞b＞0)上的點(diǎn)，兩焦點(diǎn)為、，點(diǎn)I是△的內(nèi)心，連結(jié)MI并延長(zhǎng)交線段于N，則可的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案