已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．
分析：利用向量坐標(biāo)的求法求出
BC
，
AD
的坐標(biāo)，利用向量相等的定義：坐標(biāo)分別相等列出方程求出D的坐標(biāo)．
解答：解：∵A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），
∴
BC
=（3，1）-（-1，-2）=（4，3）．
設(shè)D（x，y），∵
AD
=（x，y-2），
BC
=2
AD
，
∴（4，3）=（2x，2y-4）．
∴x=2，y=
7
2
．
故答案為(2，
7
2
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的求法：終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)；向量相等的坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A、(2，
7
2
)
B、(2，-
1
2
)
C、（3，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪?nbsp;A1B1C1D1，問(wèn)：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，PA⊥面ABCD，則下列等式中不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線(xiàn)與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過(guò)M引割線(xiàn)交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問(wèn)：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線(xiàn)ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線(xiàn)ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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