如果對于任何實數(shù)x,不等式kx2-kx+2>0都成立,那么實數(shù)k的取值范圍是________.

[0,8)
分析:對系數(shù)k分類討論,利用“三個二次”的關系即可得出.
解答:①當k=0時,不等式kx2-kx+2>0變?yōu)?>0對任意實數(shù)x恒成立,因此k=2滿足條件;
②當k≠0時,若不等式kx2-kx+2>0對于任何實數(shù)x恒成立,則,解得0<k<8.
綜上①②可知:實數(shù)k的取值范圍是[0,8).
故答案為[0,8).
點評:熟練掌握分類討論的思想方法及“三個二次”的關系是解題的關鍵.
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