已知=-1，求下列各式的值：
（1）；
（2）sin2α+sin αcos α+2．
【答案】分析：由已知得tanα=
（1）由于已知tanα，故考慮把所求的式子化為正切的形式，結合tanα=，可知把所求的式子分子、分母同時除以
cosα即可
（2）同（1）的思路，但所求式子沒有分母，從而先變形為分式的形式，分母添1，而1=sin2α+cos2α，以下同（1）
解答：解：由已知得tanα=
（1）
（2）sin2α+sinαcosα+2
=sin2α+sinαcosα+2（cos2α+sin2α）
=
=
=
點評：本題主要考查了三角函數(shù)求值化簡中的常用技巧：已知tanα，求形如①②asin2α+bsinαcosα+ccos2α，對于①常在分子、分母上同時除以cosα，對于②要先在分母上添上1，1=sin2α+cos2α，然后分子、分母同時除以cos2α，從而把所求的式子化簡為含有“切”的形式．
練習冊系列答案
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2
x
+
5
y
的最小值；
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12
x
+3x的最小值；
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4
x-3
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5
sin2x+1
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5
2
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3
2
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（3）
1
x1
+
1
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(2)；

(3)；

(4)．

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