Question

為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差．
（2）請說明哪種小麥長得比較整齊？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，先求出其平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算方法計算方差；
（2）方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．要比較甲、乙兩種小麥的長勢更整齊，需比較它們的方差，進行比較可得結論．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

×（12+13+…+11）=13，
s_甲²=

1

10

×[（12-13）²+（13-13）²+…+（11-13）²]=3.6，

.

x

_乙=

1

10

×（11+16+…+16）=13，
s_乙²=

1

10

×[（11-13）²+（16-13）²+…+（16-13）²]=15.8，
（2）由（1）知，因為s_甲²＜s_乙²，所以甲種麥苗長勢整齊．
∴甲種小麥長勢比乙種小麥整齊．

點評：學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題．在提出這些問題后，要考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力．