已知，若函數(shù)只有一個零點，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：可將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和的圖像只有一個交點。將變形為，可知直線過定點。時，函數(shù)在上是增函數(shù)，且；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，且。當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，直線與函數(shù)相切時，因定點即在直線上又在函數(shù)圖像上，則此點即為切點，因為，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，有數(shù)形結(jié)合分析可知時兩函數(shù)圖像只有一個交點；當(dāng)時，直線與函數(shù)相切時點即為切點。因為此時，所以即此時切線的斜率，由數(shù)形結(jié)合分析可知時兩函數(shù)圖像只有一個交點。綜上可得或。故D正確。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在[0，+∞]上是增函數(shù)，，若則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)A>0，A≠1，函數(shù)有最大值，
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(　　)
A．45.606萬元B．45.6萬元
C．45.56萬元D．45.51萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實數(shù)，且滿足：，
，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是
A．B．C．D．

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