(14分)某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是0.28,命中8環(huán)的概率是0.19,不夠8環(huán)的概率是0.29,計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率.
解析:記這個射手在一次射擊中“命中10環(huán)或9環(huán)”為事件A,“命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)”分別記為B、C、D、E. ……1分
則,, ……2分
∵C、D、E彼此互斥, ……3分
∴P(C∪D∪E)=P(C)+P(D)+P(E)=0.28+0.19+0.29=0.76. ……7分
又∵B與C∪D∪E為對立事件, ……8分
∴P(B)=1-P(C∪D∪E)=1-0.76=0.24. ……10分
B與C互斥,且A=B∪C, ……11分
∴P(A)=P(B+C)=P(B)+P(C) =0.24+0.28=0.52. ……13分
答:某射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率為0.52. ……14分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
某游戲射擊場規(guī)定:射手在一次射擊中,若命中,可獲得
1元的獎勵,若命不中,則須付0.5元錢.某一命中率為0.4的游客射擊10次,求此游客在10次射擊中獲得錢數(shù)的分布列.查看答案和解析>>
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