【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為： ．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道，已知修路每公里成本為萬元，工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和．

⑴求的表達(dá)式；

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值．

【答案】⑴⑵見解析

【解析】試題分析：（1）利用題意提取有關(guān)知識(shí)，利用函數(shù)模型建立表達(dá)式；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值.

試題解析：⑴

整理得，

⑵

由得

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

故當(dāng)時(shí)， 取得最小值

答：⑴

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠處，可使總費(fèi)用最小，最小值為萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加�；@球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列兩圓的位置關(guān)系.

(1)C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；___________

(2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2x－6＝0；___________

(3)C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；___________

(4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.___________

（5）x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 ________________

（6）圓C1：x2＋y2－2x－6y－6＝0與圓C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0______

（7）圓x2＋y2＋6x－7＝0和圓x2＋y2＋6y－27＝0 ____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為： ．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道，已知修路每公里成本為萬元，工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和．

⑴求的表達(dá)式；

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… (N≥2)。如果對(duì)小于n(2≤n≤N)的每個(gè)正整數(shù)k都有 ＜ ，則稱n是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”。記“G（A）是數(shù)列A 的所有“G時(shí)刻”組成的集合。
（1）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在 使得 > ，則G（A） ；
（3）證明：若數(shù)列A滿足 - ≤1（n=2,3, …,N）,則GA．的元素個(gè)數(shù)不小于 - 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）A．【選修4—1幾何證明選講】
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC ， D為垂足，E是BC的中點(diǎn)，求證：∠EDC=∠ABD.

（2）B.【選修4—2：矩陣與變換】
已知矩陣A= 矩陣B的逆矩陣B﹣1= ，求矩陣AB.
（3）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.設(shè)直線l與橢圓C相交于A ， B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).
（4）D. 設(shè)a＞0，|x﹣1|＜ ，|y﹣2|＜ ，求證：|2x+y﹣4|＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點(diǎn)．

（1）求三棱錐C1﹣BCD的體積；

（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；

（3）求證：直線AB1∥平面BC1D．

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