Question

△ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用B和C的坐標直接求出直線方程即可；（2）根據中點坐標公式求出B與C的中點D的坐標，利用A和D的坐標寫出中線方程即可；（3）求出直線BC的斜率，然后根據兩直線垂直時斜率乘積為-1求出BC垂直平分線的斜率，由（2）中D的坐標，寫出直線DE的方程即可．
解答：解：（1）因為直線BC經過B（2，1）和C（-2，3）兩點，由兩點式得BC的方程為y-1=（x-2），即x+2y-4=0．
（2）設BC中點D的坐標為（x，y），則x==0，y==2．
BC邊的中線AD過點A（-3，0），D（0，2）兩點，由截距式得AD所在直線方程為+=1，即2x-3y+6=0．
（3）BC的斜率k₁=-，則BC的垂直平分線DE的斜率k₂=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．
點評：考查學生會根據一點和斜率或兩點坐標寫出直線的方程，掌握兩直線垂直時斜率的關系．會利用中點坐標公式求線段的中點坐標．