Question

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（ ）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)解二次不等式化簡(jiǎn)集合A，通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合B，利用交集的定義求出兩個(gè)集合的交集，再利用補(bǔ)集的定義求出補(bǔ)集．
解答：解：A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}
∴A∩B={x|0＜x≤3}
∴∁_R（A∩B）={x|x≤0或x＞3}
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法、絕對(duì)值不等式的解法、利用交集補(bǔ)集的定義求集合的交集補(bǔ)集．