Question

從8名學生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生不排在最后一棒，則不同的安排方法種數為（ ）
A．1440
B．960
C．720
D．360

Answer 1

【答案】分析：首先確定抽取的男生、女生的數目，再由組合公式可得其不同的抽取方法的數目，又由題意，女生不排在最后一棒，即在抽取的4人中，由男生排在最后一棒，計算可得其排法數目，由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：根據題意，按性別用分層抽樣的方法抽取的4人中含女生1人，男生3人；有C₂¹×C₆³種不同方法；
若女生不排在最后一棒，則在抽取的4人中，由男生排在最后一棒，有3×A₃³種排法；
由分步計數原理可得，共C₂¹×C₆³×3×A₃³=720種；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分層抽樣的知識，注意一些特殊方法的運用，如排除法，捆綁法等．