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已知在正整數數列中，前項和滿足：＝(＋2)2，

(1)求證：是等差數列；

(2)若＝－30，求數列前項和的最小值．

（1）證明：由，得(≥2)．

當≥2時，＝－＝－，

整理，得.

∵ 數列為正整數數列，∴

∴ ，即為等差數列．

(2)解：∵ ＝，∴ ＝.解得＝2.

∴ ＝2＋4(－1)＝－2.

∴ ＝－30＝(4－2)－30＝－31.

令0，得，

∴ 為前項和的最小值，即＝2(1＋2＋…＋15)－15×31＝－225.

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知在正整數數列中，前n項和滿足：，

(1)求證：是等差數列；

(2)若，求數列的前n項和的最小值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知在正整數數列中，前n項和滿足：，

(1)求證：是等差數列；

(2)若，求數列的前n項和的最小值．

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已知在正整數數列中，前n項和滿足：，

(1)求證：是等差數列；

(2)若，求數列的前n項和的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在正整數數列{an}中,前n項和Sn滿足:Sn=(an+2)2,

(1)求證:{an}是等差數列;

(2)若bn=an-30,求數列{bn}的前n項和的最小值.

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