Question

函數(shù)y=

2x2-3x+1

的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：先將函數(shù)看作是復(fù)合函數(shù)，再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和冪函數(shù)，利用先求出：令t=2x²-3x+1的單調(diào)區(qū)間，又因為冪函數(shù)是增函數(shù)，由同增異減求解，

解答：解：令t=2x²-3x+1且t≥0
其對稱軸為：x=

3

4

，且x∈(-∞，

1

2

]∪[ 1，+∞)
t的單調(diào)減區(qū)間是(-∞，

1

2

]
又∵y=

t

在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=

2x2-3x+1

的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞，

1

2

]
故答案為：(-∞，

1

2

]

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)生，方法是同增異減，但一定要注意定義域．