(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對(duì),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(Ⅰ) 的遞減區(qū)間為(0,2),遞增區(qū)間為
(Ⅱ);(Ⅲ)。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233937405535.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)時(shí),,,令(舍)
求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(2)都有成立
,可以求解得到。
(3) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232339377321701.png" style="vertical-align:middle;" /> 
由條件知恰為的兩個(gè)不相等正根,即恰有兩個(gè)不相等正根。
解:(Ⅰ)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823233937405535.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)時(shí),,令(舍)

(0,2)
2


-
0
+


 

的遞減區(qū)間為(0,2),遞增區(qū)間為…………………4分
(Ⅱ)∵都有成立
……………………5分
由(Ⅰ)知
,…………………7分
,∴…………………………………8分
(Ⅲ)………………9分
由條件知恰為的兩個(gè)不相等正根,
恰有兩個(gè)不相等正根,………………10分
對(duì)于方程顯然是方程的一個(gè)解,………………11分
當(dāng)時(shí),()
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),……………………………13分
………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分12分) 設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點(diǎn),.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.
(Ⅲ)若對(duì)都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則的坐標(biāo)為(   )
A.( 1 , 0 )B.( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(-1, -4)D.( 2 , 8 )和或(-1, -4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,若函數(shù)的圖象在處的切線平行,則           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、已知二次函數(shù)滿足:①在x=1時(shí)有極值;②圖像過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;          
(2)求函數(shù)的值域;
(3)若曲線上任意兩點(diǎn)的連線的斜率恒大于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既有極大值,又有極小值,
則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程是____________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等于(   )
A.1B.C.D.

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