已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

答案：
解析：

點(diǎn)A(3，2)在第一象限，故拋物線有兩種．

　　(1)若焦點(diǎn)在x軸正半軸，令其方程為y2=2px(p＞0)．

　　把A(3，2)的坐標(biāo)代入，得22=2p·3．

　　∴　，拋物線方程為，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線l的方程為．

　　(2)若焦點(diǎn)在y軸正半軸，令其方程為x2=2py(p＞0)．

　　把A(3，2)的坐標(biāo)代入，得32=2p·2，．

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

   已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽市高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分）

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程；

(2) 當(dāng)直線與拋物線W相切時(shí),求直線的方程；

(3) 設(shè)直線分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)（均不與4重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

 

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