（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值。
（1）函數(shù)的最小正周期為
（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-1。
本小題考查三角函數(shù)中的誘導公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質等基礎知識，考查基本運算能力。滿分12分。
（1）解：
因此，函數(shù)的最小正周期為       ……66分
（2）解：因為在區(qū)間上為增函數(shù)，
在區(qū)間上為減函數(shù)，
又
故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-1。…………12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對一切xR，都有f(x) ；
（1）求函數(shù)f(x)的表達式； （2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調增區(qū)間；

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函數(shù)的最大值是3，則最小值是_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)，，則是
A．最小正周期為的偶函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的奇函數(shù)

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函數(shù)按向量平移后得到函數(shù)，則            ．

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有四個函數(shù)①y=sin2x；②y=|sinx|；③y=sin|x|，④y=,其中的周期T=π且在（0，）上是增函數(shù)的個數(shù)是
A．0B．1C．2D．3

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函數(shù)的值域是　        

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若其中，則的值域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)的圖象與y軸的交點為（），它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間和對稱中心.
 

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