Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b．c，且，則B的大小為  ．

Answer 1

解析試題分析：因為，即（a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化為：sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
所以sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=，∴B=，故答案為。
考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，兩角和的三角函數(shù)，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。
點評：中檔題，研究三角形問題，一般有兩種思路，即從邊著手，主要利用余弦定理；二是從角入手，主要運用正弦定理。