【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

【答案】D

【解析】試題分析：利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號，即可判斷極值．

解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當x＜﹣2時，f′（x）＞0，當﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．

又當1＜x＜2時，f′（x）＜0，當x＞2時，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項和記為， ，點在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前項和，并且，對任意正整數(shù)， ，設(shè)（）.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列不可能為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若圓（）上僅有個點到直線的距離為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】圓心到直線距離為 ，所以要有個點到直線的距離為，需 ，選B.

點睛：與圓有關(guān)的長度或距離的最值問題的解法．一般根據(jù)長度或距離的幾何意義，利用圓的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè)和為雙曲線的兩個焦點，若， ， 是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的左、右焦點分別為， ， 為橢圓上任一點，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓的離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為,點分別在邊上, 與的交點為， ,現(xiàn)將沿線段折起到位置，使得．

(1)求證：平面平面；

(2)求五棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在一點,使得平面？若存在，求；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： 的一個頂點與拋物線的焦點重合， 分別是橢圓的左、右焦點，且離心率，過橢圓右焦點的直線l與橢圓C交于兩點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若，求直線l的方程；

(3)若是橢圓C經(jīng)過原點O的弦， ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處的切線斜率為，不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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