函數(shù)y=的圖象是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定長的點(diǎn)的軌跡,則這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離為
A．8B．4
C．4D．2
C
本題主要考查雙曲線的定義.

函數(shù)y=的圖象是等軸雙曲線,e=,實(shí)軸所在的直線方程為x－y=0.
解方程組得或
即頂點(diǎn)為A1(,),A2(－,－).
∵e===,∴c=2.
根據(jù)雙曲線的定義,兩定點(diǎn)間的距離為2c=4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0)到一條漸近線的距離為1,試求過F所作一漸近線的垂線l被雙曲線截得的線段長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)∈（0，），則二次曲線xcos－ytan=1的離心率的取值范圍為（      ）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，＋∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點(diǎn).如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點(diǎn)B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是
A．2B．3
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

短軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點(diǎn)為F1，F2，過F1作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8,則△ABF2的周長為（   ）
A．3                        B．6                       C．12                      D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，，則的值等于___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案