一動圓與圓C：(x＋3)2＋y2＝1外切，又與圓C2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡．

 

答案：
解析：

C1：(x＋3)2＋y2＝1，圓心(－3，0)，半徑r1＝1

C2：(x－3)2＋y2＝81，圓心(3，0)，半徑r2＝9

設動圓的圓心為P(x，y)

則|PC1|－1＝9－|PC2|即|PC1|＋|PC2|＝10

平方整理，16x2＋25y2＝400

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提示：

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與圓A：（x+5）2+y2=1和圓B：（x-5）2+y2=81都外切
（Ⅰ）動圓的圓心M的軌跡為曲線C，求曲線C的軌跡方程
（Ⅱ）點P是曲線C上的點，且∠APB=120°，求△APB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，與⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點M、N，當點A（0，-1）滿足|
AM
|=|
AN
|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線 l與曲線C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一動圓與圓C：(x＋3)2＋y2＝1外切，又與圓C2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡．

 

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