【題目】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝n2－7n＋6．問：（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？
（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？
（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？
（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？

【答案】
（1）

解：當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝42－4×7＋6＝－6．


（2）

解：令an＝150，即n2－7n＋6＝150，解得n＝16(n＝－9舍)，

即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng)．


（3）

解：令an＝n2－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)，∴從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)．


【解析】類比二次函數(shù)的y＝x2－7x＋6．性質(zhì)，即可求

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