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已知，，是否在常數a、bÎ Q，使得f(x)的值域為 ？若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．

答案：略
解析：

解：存在，a=－1，b=1．

∵

∴

∴

若存在這樣的有理數a、b，則：

(1)當a＞0時，不可能；

(2)當a＜0時，

解得即存在a、b且a=－1，b=1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+1，對于任意的實數x1、x2（x1≠x2），都有
f(x1)+f(x1)
2
＞f(
x1+x2
2
)成立，且f（x+2）為偶函數．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m．是否存在常數a，使的函數y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域為D，且D的長度為10-a3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點（
2
，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，試問在x軸上是否存在點M，使
MA
•
MB
+
5
3k2+1
是與k無關的常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設b=a，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的導函數f′（x）滿足：當|x|≤l時，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函數f（x）的表達式；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
3
．問：是否存在常數a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
x2-(1+a)x+alnx，其中a＞0．
（Ⅰ） 求函數f（x）的極小值點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點A（m，f（m）），B（n，f（n））處的切線都與y軸垂直，問是否存在常數a，使函數y=f（x）在區(qū)間[m，n]上存在零點？如果存在，求a的值：如果不存在，請說明理由．
請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑．

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