已知函數(shù)f（x）=
x
+lnx，則有（　　）
A、f（2）＜f（e）＜f（3）
B、f（e）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（e）＜f（2）
D、f（e）＜f（3）＜f（2）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x
+lnx，
∴函數(shù)的定義域為（0，+∞），
∵y=
x
和y=lnx在（0，+∞）上都是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=
x
+lnx在（0，+∞）上都是增函數(shù)，
∵2＜e＜3，
∴f（2）＜f（e）＜f（3），
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=log3
an2
4
，數(shù)列{
1
bn•bn+2
}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
3
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值（n∈N+），且a4=1，a12=3，a95=5，則此數(shù)列{an}的前100項的和S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
4
=1的漸近線方程式是（　�。�
A、y=±
2
3
x
B、y=±
4
9
x
C、y=±
3
2
x
D、y=±
9
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個結(jié)構(gòu)圖，在□處應(yīng)填入（　　）
A、對稱性B、解析式
C、奇偶性D、圖象交換

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么下列各式中錯誤的是（　�。�
A、logα（M+N）=logαM+logαN
B、logα
M
N
=logαM-logαN
C、logαMn=nlogαM
D、logαMN=logαM+logαN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
2
C、
3
+1
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α經(jīng)過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是（　�。�
A、（
1
2
，-1，-1）
B、（6，-2，-2）
C、（4，2，2）
D、（-1，1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα得（　�。�
A、cosα
B、cosβ
C、cos（2α+β）
D、sin（2α+β）

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