若橢圓與直線x+2y-2=0有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A．（，3）
B．（3，+∞）
C．（，3）
D．（，3）∪（3，+∞）
【答案】分析：由橢圓與直線x+2y-2=0聯(lián)立，消去x并整理，根據(jù)橢圓與直線有兩個不同的交點，建立不等式組，即可確定m的取值范圍．
解答：解：由橢圓與直線x+2y-2=0聯(lián)立，消去x并整理得（3+4m）y2-8my+m=0．
根據(jù)條件橢圓與直線x+2y-2=0有兩個不同的交點，可得，
解得或m＞3．
故選D．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春模擬）若橢圓
x2
3
+
y2
m
=1與直線x+2y-2=0有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（0，2），離心率為
2
2
，過點A的直線l與橢圓交于另一點M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過橢圓Γ的右焦點F且與直線 x-2y-2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓數(shù)學公式與直線x+2y-2=0有兩個不同的交點，則m的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，3）
  2. B.
    （3，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學公式，3）
  4. D.
    （數(shù)學公式，3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ：（a＞b＞0）過點A（0，2），離心率為，過點A的直線l與橢圓交于另一點M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過橢圓Γ的右焦點F且與直線 x-2y-2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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