已知sin(α-
2π
3
)=
1
4
，則sin(α+
π
3
)=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin（α-
2π
3
）=
1
4
，
∴sin（α+
π
3
）=sin[π+（α-
2π
3
）]=-sin（α-
2π
3
）=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，1）和曲線(xiàn)C：x2+y2-x-y=0，若過(guò)點(diǎn)A的任意直線(xiàn)都與曲線(xiàn)C至少有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x2-1
x2+3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=4；a4是a2與a8的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）若an+1≠an．求數(shù)列{2n-1an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短半軸長(zhǎng)為2，橢圓C長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離為
5
-1．
（1）求橢圓C的方程．
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且∠AOB=
π
2
．求證：原點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為定值．
（3）在（2）的條件下，求AB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線(xiàn)l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線(xiàn)l的方程及實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）′的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時(shí)，求證：alna+blnb＞（a+b）ln
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：p：3≥3，q：函數(shù)f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
在R上是連續(xù)函數(shù)，則在下列三個(gè)復(fù)合命題：
①“p∧q”；
②“p∨q”；
③“￢p”，
其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“折線(xiàn)距離”，則橢圓
x2
2
+y2=1上一點(diǎn)P與直線(xiàn)3x+4y-12=0上一點(diǎn)Q的“折線(xiàn)距離”的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入x=7，則輸出k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案