若關(guān)于x的不等式|a|＜|x|+|x+1|解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值不等式可求得|x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，從而可得a的取值范圍．
解答： 解：∵|x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1，
又不等式|a|＜|x|+|x+1|解集為R，
∴|a|＜1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．
故答案為：（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，得到|x|+|x+1|≥|x-（x+1）|=1是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
b
x2-a2x（a＞0），存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2．
（1）證明：0＜a≤3；
（2）求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin20°=m，則cos70°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1•a3=2a2，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且b1=1，b3=a2，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+…+2n-1）}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面四邊形ABCD中，BC=CD=1，∠ABC=∠ADC=90°，則
AB
•
AD
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，向量
BC
與
AB
+3
AC
垂直，則BC=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，t）與向量
b
=（1，3）共線，則t等于（　　）
A、-6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=6，則前4項(xiàng)的和S4等于（　　）
A、8B、10C、12D、14

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