已知函數(shù)f(x)=
(2a-1)x+7a-2(x＜1)
ax(x≥1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、[
3
8
，
1
2
)
D、[
3
8
，1)
分析：由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2，f2（x）=ax在各自的區(qū)間上均應(yīng)是減函數(shù)，且當(dāng)x=1時，應(yīng)有f1（x）≥f2（x），求解即可．
解答：解：由已知，f1（x）=（2a-1）x+7a-2在（-∞，1）上單減，∴2a-1＜0，a＜
1
2
   ①
f2（x）=ax在[1，+∞）上單減，∴0＜a＜1．②
且且當(dāng)x=1時，應(yīng)有f1（x）≥f2（x）．即9a-3≥a，∴a≥
3
8
  ③
由①②③得，a的取值范圍是[
3
8
，
1
2
）
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性．嚴(yán)格根據(jù)定義解答，本題保證y隨x的增大而減�。貏e注意f1（x）的最小值大于等于f2（x）的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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