Question

（2010•昆明模擬）函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移φ個(gè)單位（φ＞0）得到的圖象恰好關(guān)于直線x=

π

6

對(duì)稱，則?的最小值是（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  12

• D．

  5π

  12

Answer 1

分析：根據(jù)左加右減，寫出三角函數(shù)平移后的解析式，根據(jù)平移后圖象的對(duì)稱軸，把對(duì)稱軸代入使得函數(shù)式的值等于±1，寫出自變量的值，根據(jù)求最小值得到結(jié)果．

解答：解：∵把函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，
∴平移后函數(shù)的解析式是y=3sin（2x-2φ）
∵所得圖象關(guān)于直線 x=

π

6

對(duì)稱，
∴y=3sin[2×

π

6

-2φ]=±3，
∴2(

π

6

-φ)=

π

2

+kπ
∴當(dāng)k=0時(shí)，φ=

5π

12

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)圖象的平移求函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是先表示出函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意來(lái)寫出結(jié)果．