已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a2=
5
5
an+1
4+
1
an2
=1(n∈N*)
則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
1
4n-3
an=
1
4n-3
分析:根據(jù)條件進(jìn)行變形可知{
1
a
2
n
}是公差為4的等差數(shù)列,然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出通項即可.
解答:解:∵an+1
4+
1
an2
=1(n∈N*)

1
a
2
n+1
-
1
a
2
n
=4
則{
1
a
2
n
}是公差為4的等差數(shù)列
1
a
2
n
=
1
a
2
2
+(n-2)×4=4n-3(n≥2)
an=
1
4n-3
(n≥2)
a2
4+
1
a12
=1
解得a1=1(負(fù)值舍去),滿足通項公式an=
1
4n-3

an=
1
4n-3

故答案為:an=
1
4n-3
點評:本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系,以及等差數(shù)列的通項,同時考查了運算求解的能力,屬于中檔題.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較
Tn+1+12
4Tn
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小,并加以證明.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小,并加以證明.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較
Tn+1+12
4Tn
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小,并加以證明.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較的大小,并加以證明.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較的大小,并加以證明.

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