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如圖所示，給出下列條件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC2＝AD·AB.
其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數為
A．1  B．2  C．3  D．4

C

解析

題號
判斷
原因分析
①
√
∵∠B＝∠ACD，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD
②
√
∵∠ADC＝∠ACB，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD
③
×
∵＝，∴＝，由判定定理2知，不能單獨判斷△ABC∽△ACD
④
√
∵AC2＝AD·AB，∴＝，又∠A＝∠A，由判定定理2，知△ABC∽△ACD
 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，與圓相切于點，直線交圓于兩點，弦垂直于．則下面結論中，錯誤的結論是（  ）

A．∽ B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖甲,四邊形是等腰梯形,.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數為 (    )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，直線與圓相切于，割線經過圓心，弦于點，，，則           ．   

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線與曲線（參數）交于A、B兩點，
（1）求證：；
（2）求的外接圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且＝2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是

A.        B.      C.      D.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)＝；
(4)AB2＝BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
A．3個    B．2個     C．1個    D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB的延長線交于P，PC＝5，則⊙O的半徑為

A．B．
C．10D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
A．m sin2α              B．m cos2α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

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