設(shè)S為實(shí)數(shù)集R的非空子集,若對任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集,下列命題:
①集合S={a+b|a,b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集,則一定有0∈S；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集,則滿足S⊆T⊆R的任意集合T也是封閉集。
其中的真命題是　　　　(寫出所有真命題的序號). 
①②
對于①,任取x=,y=,則x+y,x-y,xy都可以表示成的形式，因而，①正確；對于是②，因?yàn)閤,y的任意性，所以當(dāng)x=y時，x-y=0，因而②正確;對于③:對于集合S={0,1}，是封閉集，但不屬于無限集。因而錯;對于④,若S={0,1},T={0,1,-1}顯然滿足題目條件，但T顯然不是封閉集。故正確的有①②.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，其中，且.則中所有元素之和是（  ）
（A）
（B）
（C）
（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A=｛y|y=x2-1｝，B=｛x| |x2-1|3｝，則A=（  ）
A．B．［-1，2］C．［1，2］D．［-2，-1］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義“?”：，，比如，則有，，現(xiàn)已知，則     (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|},集合B={a|已知函數(shù)，x0>0，使成立}，則=（  ）
A．{x|} B．{x|}
C．{x|}D．{x|}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則（  ）
A．B．C．D．

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