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（本小題滿分13分）

已知數列滿足，數列滿足，數列

滿足．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差是一個常數，顯然在本題的數列中，不是一個常數，但是否會小于等于一個常數呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

 

 

 

【答案】

解：（1）依題意得：，所以是等差數列，首項，公差，

所以，從而；                        ……………………………3分

（2）由（1）得，構造函數 則

當時，單調遞增，當時，單調遞減，

所以，即，當且僅當時取等號， ………5分

所以，即，當且僅當時取等號，

所以

當且僅當時取等號；                        …………………………………8分

（3）由（1）知，不妨設恒成立，且，

則，等價于，      ………………10分

記，則在上單調遞減，

所以恒成立；

所以     ……………………………12分

記，，所以，

所以在上單調遞增，所以

所以為所求范圍．               ……………………14分

 

【解析】

 

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（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象.

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（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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