Question

設(shè)函數(shù)f(x)=

1-x

1+x

的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對(duì)稱，則g（2）的值為（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  1

  3

• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：依次求出函數(shù)f(x)=

1-x

1+x

的反函數(shù)h（x），再求出h（x+1），最后求出求出函數(shù)hz9x+1）的反函數(shù)g（x），從而得到g（2）的值即可．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

1-x

1+x

的反函數(shù)為它本身，
∴h（x）=

1-x

1+x

，
∴h（x+1）=

-x

x+2

又函數(shù)y=

-x

x+2

的反函數(shù)是：y=

-2x

x+1

即g（x）=

-2x

x+1

g（2）=

-2×2

2+1

=-

4

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；解答本題首先熟悉反函數(shù)的概念，然后根據(jù)反函數(shù)求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標(biāo)：標(biāo)出定義域，據(jù)此即可求得反函數(shù)．