曲線y=數(shù)學公式x3-x2+5，過其上橫坐標為1的點作曲線的切線，則切線的傾斜角為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵y=x3-x2+5，
∴y′=x2-2x．
∴當x=1時，y′=-1，
∴切線的斜率為：
k=tanα=-1，
∴α=
故選D．
點評：本小題主要考查直線的傾斜角、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
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