以C:
x2
4
-
y2
5
=1
的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1
x2
9
+
y2
5
=1
分析:確定雙曲線的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo),可得橢圓的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo),由此可求橢圓的方程.
解答:解:C:
x2
4
-
y2
5
=1
的焦點(diǎn)為(±3,0),頂點(diǎn)為(±2,0)
∴橢圓的頂點(diǎn)為(±3,0),焦點(diǎn)為(±2,0)
∴b2=a2-c2=5
∴橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1

故答案為:
x2
9
+
y2
5
=1
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì),考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,正確運(yùn)用橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點(diǎn)分別為N、M,若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
MN
=|
PN
|
•|
MN
|
,
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)N作直線l與點(diǎn)P的軌跡C交于點(diǎn)A、B,分別以A、B為切點(diǎn)作曲線C的切線,其交點(diǎn)為Q,求
NQ
AB
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以雙曲線C:
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)為圓心,且與雙曲線C的漸近線相切的圓的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點(diǎn)分別為N、M,若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
MN
=|
PN
|
•|
MN
|
,
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)N作直線l與點(diǎn)P的軌跡C交于點(diǎn)A、B,分別以A、B為切點(diǎn)作曲線C的切線,其交點(diǎn)為Q,求
NQ
AB
的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭