已知定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，若f（x）=x（1-x）（x≥1），則f（-2）=（ ）
A．0
B．-2
C．-6
D．-12
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于x=1對稱，得到在x=1的左右兩邊是一系列對稱點(diǎn)點(diǎn)，得到橫標(biāo)為-2的點(diǎn)與橫標(biāo)是4的點(diǎn)對應(yīng)，根據(jù)所給的解析式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，
∴f（-2）=f（4），
∵f（x）=x（1-x）（x≥1），
∴f（-2）=f（4）=4（1-4）=-12
故選D．
點(diǎn)評：本題考查圖形的對稱性，根據(jù)對稱性求出函數(shù)的值，本題考查求函數(shù)值，考查函數(shù)的性質(zhì)，是一個比較簡單的綜合題目題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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