已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1．故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要條件，即P是Q成立的充分不必要條件．
解答：解：由（a-1）（a+1）＞0，可解得，a＜-1，或a＞1
而集合{a|a＞1}是集合{a|a＜-1，或a＞1}的真子集，
故a＞1是a＜-1，或a＞1成立的充分不必要條件，
即P是Q成立的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題為充要條件的判斷，要注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷的技巧．屬基礎(chǔ)題
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已知命p：?x∈R，使得x+
1
x
＜2，命題q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
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已知命P：a＞1，Q：（a-1）（a+1）＞0，P是Q成立的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知命p：?x∈R，使得x+，命題q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．命題“p∧q”是真命題
B．命題“（￢p）∧q”是真命題
C．命題“p∧（￢q）”是真命題
D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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