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已知虛數z同時滿足以下兩個條件:

①|-3|=|-3i|;②z-1+是實數.

求z.

分析：確定復數z應用到兩個條件,在應用時可以分別從形和數兩個方面進行解析.

解：設z=a+bi(a，b∈R且b≠0),則=a-bi.

∵|-3|=|-3i|,∴|a-3-bi|=|a-(b+3)i|.

∴(a-3)2+b2=a2+(b+3)2.解得b=-a.

∵z-1+是實數,

∴

∵z為復數，∴b≠0.

∴（a-1)2+b2=5,即(a-1)2+a2=5.

2a2-2a-4=0.即a2-a-2=0.∴a=2或a=-1.

∴z=2-2i或z=-1+i.

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