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若將[0,1]內的隨機數a均勻地轉化到[-2,6]內的隨機數b,則可實施的變換為( �。�
分析:把a看成自變量,再根據一次函數的單調性,分別求出各個選項中函數的值域,再判斷即可.
解答:解:根據一次函數的單調性,
A、當a∈[0,1]時,b=a*6∈[0,6],故A不對;
B、當a∈[0,1]時,b=a*8-2∈[-2,6],故B對;
C、當a∈[0,1]時,b=a*8∈[0,8],故C不對;
D、當a∈[0,1]時,b=a*8+2∈[2,10],故D不對,
故選B.
點評:本題考查了函數思想,一次函數的性質,題目新穎,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數學成績分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如圖部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數在[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據此估計本次考試的平均分;
(3)若從60名學生中隨抽取2人,抽到的學生成績在[40,60)記0分,在[60,80)記1分,在[80,100]記2分,用ξ表示抽取結束后的總記分,求ξ的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產,按國際慣例以美元為結算貨幣,依據以往加工生產的數據統(tǒng)計分析,若加工產品訂單的金額為X萬美元,可獲得的加工費近似地為
1
2
ln(2x+1)萬美元,受美聯(lián)儲貨幣政策的影響,美元?值,由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間,收益將因美元賠值而損失mx萬美元,其中m為該時段美元的貶值指數是m∈(0,1),從而實際所得的加工費為f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx(萬美元).
(1)若某時期美元貶值指數m=
1
200
,為確保企業(yè)實際所得加工費隨X的增加而增加,該企業(yè)加工產品訂單的金額X應在什么范圍內?
(2)若該企業(yè)加工產品訂單的金額為X萬美元時共需要的生產成本為
1
20
x萬美元,己知該企業(yè)加工生產能力為x∈[10,20](其中X為產品訂單的金額),試問美元的貶值指數m在何范圍時,該企業(yè)加工生產將不會出現(xiàn)虧損.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某玩具生產廠家接到一生產倫敦奧運吉祥物的生產訂單,據以往數據分析,若生產數量為x萬件,則可獲利-lnx+
x2
10
萬美元,受美聯(lián)貨幣政策影響,美元貶值,獲利將因美元貶值而損失mx萬美元,其中m為該時段美元的貶值指數,且m∈(0,1).
(1)若美元貶值指數m=
1
10
,為使得企業(yè)生產獲利隨x的增加而增長,該企業(yè)生產數量應在什么范圍?
(2)若因運輸等其他方面的影響,使得企業(yè)生產x萬件產品需增加生產成本
x
20
萬美元,已知該企業(yè)生產能力為x∈[4,10],試問美元貶值指數m在什么范圍內取值才能使得該企業(yè)生產每件產品獲得的平均利潤不低于0.3美元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

外貿運動鞋的加工生產中,以美元為結算貨幣,依據數據統(tǒng)計分析,若加工產品訂單的金額為x萬美元,可獲得加工費近似地為
1
2
ln(2x+1)萬美元,由于生產加工簽約和成品交付要經歷一段時間,收益將因美元貶值而損失mx萬美元,其中m∈(0,1)為該時段美元的貶值指數,從而實際所得的加工費為f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx萬美元.
(Ⅰ)若美元貶值指數m=
1
200
,為確保實際所得加工費隨x的增加而增加,加工產品訂單的金額x應在什么范圍內?
(Ⅱ)若加工產品訂單的金額為x萬美元時共需要的生產成本為p=
1
20
x
萬美元,已知加工生產能力為x∈[10,20](其中x為產品訂單的金額),試問美元的貶值指數m為何范圍時,加工生產將不會出現(xiàn)虧損(即當x∈[10,20]時,都有f(x)≥p成立).

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科目:高中數學 來源: 題型:

某民營企業(yè)從事M國某品牌運動鞋的加工業(yè)務,按照國際慣例以美元結算.依據以往的加工生產數據統(tǒng)計分析,若加工訂單的金額為x萬美元,可獲得的加工費的近似值為
1
2
ln(2x+1)
萬美元.2011年以來,受美聯(lián)儲貨幣政策的影響,美元持續(xù)貶值.由于從生產訂單簽約到成品交付要經歷一段時間,收益將因美元貶值而損失mx美元(其中m是該時段的美元貶值指數,且0<m<1),從而實際所得的加工費為f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx
萬美元.
(1)若某時段的美元貶值指數m=
1
200
,為了確保企業(yè)實際所得加工費隨x的增加而增加,該企業(yè)加工產品訂單的金額x應該控制在什么范圍內?
(2)若該企業(yè)加工產品訂單的金額為x萬美元時共需要的生產成本為
1
20
x
萬美元.已知該企業(yè)的生產能力為x∈[10,20],試問美元貶值指數m在何范圍內時,該企業(yè)加工生產不會出現(xiàn)虧損?(已知(ln(2x+1))′=
2
2x+1
).

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