已知的頂點，的坐標分別為，，若點在拋物線上移動，求的重心的軌跡．
的重心的軌跡為開口向上的拋物線，但不包括點和．
設的重心的坐標為，頂點的坐標為，則．
則重心坐標公式得

代入得
，化簡整理得．
又直線的方程為，即．
由得或
而，，三點不在同一直線上，
，，三點不共線．
即軌跡中應去掉到和．
故的重心的軌跡為開口向上的拋物線，但不包括點和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點在原點，焦點在坐標軸上，又知此拋物線上的一點A（m,-3）到焦點F的距離為5，求m的值，并寫出此拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求焦點在直線上拋物線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點的反射情況，設縱坐標為，取何值時，從入射點到反射點的光線路程最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設一動直線過定點A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點,點

B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點,且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知點A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點坐標;  (2)求線段BC的中點M的坐標及BC邊所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px(p>0)上一點M到焦點的距離是a(a>),則點M的橫坐標是(    )
A．a(chǎn)+B．a(chǎn)-C．a(chǎn)+pD．a(chǎn)-p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于兩點A、B,若A、B在拋物線準線上的射影為,則                                               (    )

A.     B.     C.      D.  

查看答案和解析>>

同步練習冊答案