已知函數(shù)．
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．

(1)；（2）

解析試題分析：（1）對于含絕對值的函數(shù)，要進(jìn)行分類討論，在不同的區(qū)間段，表達(dá)式不同，則有或，解得，所以不等式的解集為；（2）根據(jù)題意，而，則，解得.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于或解之得，
即不等式的解集為．  
（Ⅱ），
，解此不等式得． 
考點：1.絕對值不等式的求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|2x－4|
（1）求f(x)＜6的解集；
（2）若關(guān)于的不等式f(x)≥m2－3m的解集是R，求m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且方程有兩個實根為．
（1）求函數(shù)的解析式 ； 
（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）
（II）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案