Question

已知函數(shù)y=2^|x|
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)y=2^|x|的是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出它的圖象．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)的減區(qū)間和增區(qū)間．
（3）數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)x=0時(shí)，y_miin=2⁰，計(jì)算求得結(jié)果．

解答：解：（1）函數(shù)y=2^|x|的是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），
它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如圖所示：
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可得函數(shù)的減區(qū)間為（-∞，0]，增區(qū)間為（0，+∞）．
（3）數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)x=0時(shí)，y_miin=2⁰=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．