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10.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,若O(0,0,0),A(0,2,0),B(2,0,0),C(2,2,23),則二面角C-OA-B的大小為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 設(shè)C在平面xoy上的射影為D,則可得OA⊥平面ACD,故∠CAD為所求二面角的平面角.

解答 解:設(shè)C在平面xoy上的射影為D(2,2,0),連接AD,CD,BD,
則CD=23,AD=OA=2,四邊形OBDA是正方形,
∴OA⊥平面ACD,
∴∠CAD為二面角C-OA-B的平面角,
∵tan∠CAD=CDAD=232=3,
∴∠CAD=60°.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二面角的作法與計(jì)算,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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