已知函數(shù)對于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①

②

③

④

其中正確的是（ ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

 

C

【解析】

試題分析：令，化簡得，其中，,得函數(shù)的圖象為以為圓心，半徑為2的圓的上半圓的右半部分，如圖所示．

觀察圖象，可得在圖象上任意取兩點．對于①②，注意到，都是正數(shù)，不等式等價于， 結(jié)合，可得兩點與原點的連線斜率滿足，②正確，①錯誤；對于③④，由于函數(shù)在上為減函數(shù)，可得當(dāng)＞時，，所以，故③正確，④錯誤，故選C．

考點：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)圖象；3、直線的斜率、4、圓的方程與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

甲有大小相同的兩張卡片，標(biāo)有數(shù)字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標(biāo)有1、2、3、4.

（1）求乙隨機抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）甲、乙分別取出一張卡，比較數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，求乙獲勝的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆貴州省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

(2)當(dāng)時，求的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆貴州省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列中，如果則等于（ ）

A. B. C. D.1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，.

（1）求和；

（2）定義且，求和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點在直線上，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，定義一種向量積．

已知向量，，點為的圖象上的動點，點 為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點）．

（1）請用表示；

（2）求的表達式并求它的周期；

（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若2-與垂直，則（ ）.

A． B． C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第三階段模塊考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M=++ +，則M的值為（ ）

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、

 

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