P1，P2，…，Pn是線段AB上的n個等分點，則以這n＋2個點為端點，可以得到互不相等的向量的個數(shù)為________個．

答案：2n＋2
解析：

直接統(tǒng)計比較困難，可以從長度與方向這兩個方面加以考慮．這些向量的長度有n＋1種，每種長度的向量的方向都有兩個，所以可以得到2n＋2個互不相等的向量．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}是公比為
14
的等比數(shù)列；
③當(dāng)x0=1時，y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①、③
①、③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1，P2，P3，…Pn，是曲線y=
x
上的點列，Q1，Q2，Q3，…Qn是x軸的正半軸上的點列，O為坐標(biāo)原點，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△QnQn+1Pn+1是等邊三角形，設(shè)它們的邊長分別為a1，a2，a3，…an，求{an}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）過曲線y=
2
x+1
上的一點Q0（0，2）作曲線的切線，交x軸于點P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點P3；…如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn（n∈N*）
（I）試用n表示xn；
（II）證明：
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
＜
11
6
；
（III）證明：
1
xn
＞
1
xn+1
+
1
xn+2
+
1
xn+3
+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江二模）已知x軸上有一列點P1，P2 P3，…，Pn，…，當(dāng)n≥2時，點Pn是把線段Pn-1 Pn+1 作n等分的分點中最靠近Pn+1的點，設(shè)線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長度分別 為a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an關(guān)于n的解析式；
（2 ）證明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）設(shè)點P（n，an） {n≥3），在這些點中是否存在兩個點同時在函數(shù)y=
k(x-1)2
(k＞0) 的圖象上？如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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