若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試指出θ所在的象限.
分析:由題意知:tan(cosθ)>0,tan(sinθ)>0,或tan(cosθ)<0,tan(sinθ)<0,可得
0<cosθ<1
0<sinθ<1
-1<cosθ<0
-1<sinθ<0
,從而即可得出答案.
解答:解:由題意知:tan(cosθ)>0,tan(sinθ)>0,
或tan(cosθ)<0,tan(sinθ)<0,
0<cosθ<1
0<sinθ<1
-1<cosθ<0
-1<sinθ<0

即θ在第一或第三象限.
點(diǎn)評(píng):本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義及象限角,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握分類討論的思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解答下列問題:
(1)若θ在第四象限,試判斷sin(cosθ)•cos(sinθ)的符號(hào);
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試指出θ所在象限,并用圖形表示出
θ2
所取的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解答下列問題:
(1)若θ在第四象限,試判斷sin(cosθ)•cos(sinθ)的符號(hào);
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試指出θ所在象限,并用圖形表示出數(shù)學(xué)公式所取的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《任意角的三角函數(shù)》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(理科)(解析版) 題型:解答題

解答下列問題:
(1)若θ在第四象限,試判斷sin(cosθ)•cos(sinθ)的符號(hào);
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試指出θ所在象限,并用圖形表示出所取的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,試指出θ所在的象限.

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