已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
的極值.
解:(1)時,
,
,……….1分
函數(shù)在
處的切線斜率為
,………2分
又,……….3分 故切線的方程為
,即
.……….4分
(2)函數(shù)的定義域為
……….5分
……….6分
令,得
或
……….7分
①當(dāng),即
時,由
,得到
,
由,得到
即的單調(diào)增區(qū)間是
,單調(diào)減區(qū)間是
………8分
所以,的極大值為
,
極小值為……….9分
②當(dāng),即
時,由
,得到
,
由,得到
即的單調(diào)增區(qū)間是
,單調(diào)減區(qū)間是
……….10分
所以,的極大值為
,
極小值為……….11分
③當(dāng)時,
,故
在
單調(diào)遞增,
所以此時沒有極值. ……….12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的焦點在x軸上,離心率為2,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,P為雙曲線上一點,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的定義域為集合
,函數(shù)
的值域為集合
.
(Ⅰ)求集合,
;
(Ⅱ)已知命題:
,命題
:
,若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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