函數(shù)y=
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
4-x
的定義域?yàn)锽，則A∩B=
 
．
分析：由題意可得兩個(gè)函數(shù)的定義域分別為A={x|x≥1}與B={x|x≤4}，進(jìn)而求出A∩B．
解答：解：由題意可得：函數(shù)y=
x-1
的定義域?yàn)锳={x|x≥1}，函數(shù)y=
4-x
的定義域?yàn)锽={x|x≤4}，
所以A∩B={x|1≤x≤4}．
故答案為：[1，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，以及集合之間的有關(guān)運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．函數(shù)y=x+2的零點(diǎn)是
-2
；若函數(shù)y=f（x）和g（x）均是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且部分函數(shù)值分別由下表給出：

則當(dāng)x=
1
時(shí)，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)y=|x-1|在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
為同一函數(shù)；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=
x
2x2+1
的值域?yàn)?span id="v1lb665" class="MathJye">[-
2
4
，
2
4
]．
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x||x-2|＜1}，函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義城為Q，則Q∩P=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區(qū)間的“長(zhǎng)度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數(shù)y=
x-1
+
4-x
的定義域
（1）若區(qū)間A的“長(zhǎng)度”為3，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若A∩B=A，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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