已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當時，.
（1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，試解關于的方程．
（1）根據(jù)抽象函數(shù)定義可知，滿足條件。
（2）

試題分析：解：(1)由可得，即其定義域為
又

又當時，
故滿足這些條件.
（2）令，，令，有，
為奇函數(shù)
由條件得，解得.
（3）設，則，，
則，，
在上是減函數(shù)

原方程即為，

又  故原方程的解為.
點評：解決的關鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及方程的解的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，滿足，當時，，則函數(shù)的大致圖象是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在上滿足，則的取值范圍是_________ 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的實數(shù)解的個數(shù)為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，若對任意，都存在，使，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖象，則等于
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是______________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的反函數(shù)，若，則的圖象大致是（　 ）

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