在直角坐標平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；
連結PB�！呔�段BQ的垂直平分線與AQ交于點P，
∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，
∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常數(shù)）。            
又|PA|+|PB|>|AB|，從而P點的軌跡T是中心在原點，以A、B為兩個焦點，長軸在x軸上的橢圓，其中，2a=6，2c=4，
∴橢圓方程為              
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


橢圓的離心率為點在軸上，，且、、三點確定的圓恰好與直線相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作一條與兩坐標軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一橢圓的兩焦點為F1(0，-1)、F2(0，1)，直線y=4是該橢圓的一條準線.
(1)求此橢圓方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓上有一點M（-4，）在拋物線（p>0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.
（1）求橢圓方程；

（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，右焦點為，求連接和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準線與軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，點在右準線上，且軸。
求證：直線經(jīng)過線段的中點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若直線與橢圓恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積為1時，的值為（  ）
A．0B．1C．2D．3

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